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प्रश्न
कई चौड़े स्क्रीन वाले टेलीविजनों की सेंटीमीटरों में सामान्य चौड़ाइयाँ `98 4/9, 98 1/25`और 97.94 हैं। इन संख्याओं को `p/q` के रूप की परिमेय संख्याओं के रूप में व्यक्त कीजिए तथा चौड़ाइयों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
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उत्तर
प्रश्न से,
कई वाइड स्क्रीन टेलीविज़न की कुल चौड़ाई सेमी में है,
97.28 सेमी = `9728/100` ...[∵ दशमलव हटाने की विधि द्वारा]
अंश और हर दोनों को 4 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है,
= `2432/25` सेमी
मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलने पर हमें प्राप्त होता है,
`98 4/9` सेमी = `886/9` सेमी
मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलने पर हमें प्राप्त होता है,
`98 1/25` सेमी = `2451/25` सेमी
97.94 सेमी = `9794/100` ...[∵ दशमलव हटाने की विधि द्वारा]
अंश और हर दोनों को 2 से भाग देने पर हमें मिलता है,
= `4897/50` सेमी
अब, हमें व्यवस्थित करने के लिए हरों का LCM लेना होगा उन्हें आरोही क्रम में।
हर 25, 9, 25 और 50 का LCM 450 है।
∴ `2432/25 = [(2432 xx 18)/(25 xx 18)]`
= `43776/450`
`886/9 = [(886 xx 50)/(9 xx 50)]`
= `44300/450`
`2451/25 = [(2451 xx 18)/(25 xx 18)]`
= `44118/450`
`4897/50 = [(4897 xx 9)/(50 xx 9)]`
= `44073/450`
तब,
अब, 43776 < 44073 < 44118 < 44300
अतः, आरोही क्रम में = `2432/25 < 4897/50 < 2451/25 < 886/9`
∴ `97.28 <97.94 <98 1/25 "सेमी" <98 4/9 "सेमी"`।
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| पदार्थ | पुनः प्रयुक्त |
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| राज्य | पुरुष | `bb(p/q)` रूप | न्यूनतम रूप |
| आंध्र प्रदेश | 61.6 | ||
| असम | 57.1 | ||
| बिहार | 60.7 | ||
| गुजरात | 61.9 | ||
| हरियाणा | 64.1 | ||
| हिमाचल प्रदेश | 65.1 | ||
| कर्नाटक | 62.4 | ||
| केरल | 70.6 | ||
| मध्य प्रदेश | 56.5 | ||
| महाराष्ट्र | 64.5 | ||
| ओडिशा | 57.6 | ||
| पंजाब | 66.9 | ||
| राजस्थान | 59.8 | ||
| तमिलनाडु | 63.7 | ||
| उत्तर प्रदेश | 58.9 | ||
| पश्चिम बंगाल | 62.8 | ||
| भारत | 60.8 |
स्त्रोत ; रजिस्ट्रार जनरल ऑफ़ इंडिया (2003) की एस आर एस पर आधारित संक्षिप्त की गई सारणियाँ। एस आर एस वैश्लेषिक अध्ययन, 2003 की रिपोर्ट 3 : रजिस्ट्रार जनरल ऑफ़ इंडिया, नई दिल्ली। यह आँकड़े समय अवधि 1995 – 99 के है। बाद में, राज्य विभाजित हो गए थे, परंतु केवल वे ही इस रिपोर्ट में सम्मलित है जो विभाजन से पूर्व थे। (मध्य प्रदेश में छत्तीसगढ़, यूपी में उत्तरखंड और बिहार में झारखंड)
