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प्रश्न
एक संख्या, जिसे `p/q` के रूप में व्यक्त किया जा सके, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है, कहलाती है -
विकल्प
प्राकृत संख्या
पूर्ण संख्या
पूर्णांक
परिमेय संख्या
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उत्तर
परिमेय संख्या
स्पष्टीकरण -
यदि p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है, तो `p/q` के रूप में व्यक्त की गई संख्या एक परिमेय संख्या होगी।
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निम्न में से कौन सत्य नहीं है?
शून्य का व्युत्क्रम ______ है।
0 सबसे छोटी परिमेय संख्या है।
नीचे दी हुई सारणी कुछ सामान्य पदार्थों के उन भागों को प्रदर्शित करती है, जो पुनः प्रयुक्त किये जाते है –
| पदार्थ | पुनः प्रयुक्त |
| कागज | `5/11` |
| एल्युमिनियम के डिब्बे | `5/8` |
| काँच | `2/5` |
| अन्य | `3/4` |
बड़े से छोटे क्रम में पुनः प्रयुक्त मात्राओं को व्यवस्थित कीजिए।
कई चौड़े स्क्रीन वाले टेलीविजनों की सेंटीमीटरों में सामान्य चौड़ाइयाँ `98 4/9, 98 1/25`और 97.94 हैं। इन संख्याओं को `p/q` के रूप की परिमेय संख्याओं के रूप में व्यक्त कीजिए तथा चौड़ाइयों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
किसी मनोरंजन पार्क में बना रोलर कोस्टर `2/3` m ऊँचा है। यदि इस पार्क में एक नया रोलर कोस्टर बनाया जाये, जिसकी ऊँचाई वर्तमान कोस्टर की ऊँचाई की `3/5` गुनी हो तो नये रोलर कोस्टर की ऊँचाई क्या होगी?
नीचे दी हुई सारणी किसी शहर में कुछ महीनों में हुई कुल वर्षा की औसत मासिक वर्षा से की गयी तुलना से सबंधित सूचना को दर्शाती है। प्रत्येक दशमलव को `p/q` के रूप की परिमेय संख्या के रूप में लिखिए।
| महीना | सामान्य (cm में) से ऊपर/नीचे |
| मई | 2.6924 |
| जून | 0.6096 |
| जुलाई | – 6.9088 |
| अगस्त | – 8.636 |
कुछ राज्यों में पुरुषों के जीवन काल की औसत प्रत्याशाएँ नीचे सारणी में दर्शायी गई है। प्रत्येक दशमलव को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए तथा राज्यों को सबसे कम से सबसे अधिक पुरुष जीवन काल प्रत्याशाओं के क्रम में व्यवस्थित कीजिए। राज्य अनुसार आंकड़े नीचे दिए हैं ; प्रत्येक राज्य के लिए होमपेज के "FACTFILE" खंड में अधिक सूचक ज्ञात किए जा सकते है।
| राज्य | पुरुष | `bb(p/q)` रूप | न्यूनतम रूप |
| आंध्र प्रदेश | 61.6 | ||
| असम | 57.1 | ||
| बिहार | 60.7 | ||
| गुजरात | 61.9 | ||
| हरियाणा | 64.1 | ||
| हिमाचल प्रदेश | 65.1 | ||
| कर्नाटक | 62.4 | ||
| केरल | 70.6 | ||
| मध्य प्रदेश | 56.5 | ||
| महाराष्ट्र | 64.5 | ||
| ओडिशा | 57.6 | ||
| पंजाब | 66.9 | ||
| राजस्थान | 59.8 | ||
| तमिलनाडु | 63.7 | ||
| उत्तर प्रदेश | 58.9 | ||
| पश्चिम बंगाल | 62.8 | ||
| भारत | 60.8 |
स्त्रोत ; रजिस्ट्रार जनरल ऑफ़ इंडिया (2003) की एस आर एस पर आधारित संक्षिप्त की गई सारणियाँ। एस आर एस वैश्लेषिक अध्ययन, 2003 की रिपोर्ट 3 : रजिस्ट्रार जनरल ऑफ़ इंडिया, नई दिल्ली। यह आँकड़े समय अवधि 1995 – 99 के है। बाद में, राज्य विभाजित हो गए थे, परंतु केवल वे ही इस रिपोर्ट में सम्मलित है जो विभाजन से पूर्व थे। (मध्य प्रदेश में छत्तीसगढ़, यूपी में उत्तरखंड और बिहार में झारखंड)
एक स्कर्ट, जो `35 7/8` cm लंबी है, मैं `3 1/8` cm किनारी लगी हुई है। यदि किनारी को हटा दिया जाए, तो स्कर्ट की लंबाई कितनी हो जाएगी?
निम्नलिखित परिमेय संख्या को संख्या `p/q` रूप में लिखिए।
`3.bar17`
