Advertisements
Advertisements
Question
किसी स्थान पर 16 m और 12 m व्यास वाले दो वृत्ताकार पाकों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल का एक अकेला वृत्ताकार पार्क बनाने का प्रस्ताव है। नये पार्क की त्रिज्या होगी ______ ।
Options
10 m
15 m
20 m
24 m
Advertisements
Solution
किसी स्थान पर 16 m और 12 m व्यास वाले दो वृत्ताकार पाकों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल का एक अकेला वृत्ताकार पार्क बनाने का प्रस्ताव है। नये पार्क की त्रिज्या होगी 10 m।
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए D1 पहले वृत्ताकार पार्क का व्यास = 16 m है।
∴ पहले वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या R1 = 8 m
पहले गोलाकार पार्क का क्षेत्रफल = πr2 = π(8)2 = 64 π m2
मान लीजिए D2 दूसरे वृत्ताकार पार्क का व्यास = 12 m है।
∴ दूसरे वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या R2 = 6 m
दूसरे वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल = πr2 = π(6)2 = 36 π m2
अब, हमें दिया गया है कि,
एक वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल = पहले वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल + दूसरे वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल
∴ πR2 = 64π + 36π = 100π ...(जहाँ R एकल वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या है।)
πR2 = 100π
⇒ R2 = 100
⇒ R = 10
∴ एक वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या 10 m होगी।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश: 8 सेमी और 6 सेमी हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के बराबर है।
किसी कार के दो वाइपर हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं। प्रत्येक वाइपर की पत्ती की लंबाई 25 सेमी है और 115° के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है। पत्तियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए।
[उपयोग `pi = 22/7`]
जहाजों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानों की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस 80 डिग्री कोण वाले एक त्रिज्यखंड में 16.5 किमी की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें जहाज को चेतावनी दी जा सके। [उपयोग π = 3.14]
एक गोल मेजपोश पर छ: समान डिजाइन बने हुए हैं जैसा की दी गई आकृति में दर्शाया गया है। यदि मेजपोश की त्रिज्या 28 सेमी है, तो 0.35 रु प्रति वर्ग सेंटीमीटर की दर से इन डिजाइनों को बनाने की लागत ज्ञात कीजिए।
[`sqrt3 = 1.7` का प्रयोग करें]
त्रिज्या R वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण p° है, निम्नलिखित है ______.
यदि एक वृत्त की परिधि और एक वर्ग का परिमाप बराबर है, तो ______।
त्रिज्या के एक अर्धवृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ______ है।
यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।
त्रिज्याओं 24 cm और 7 cm वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास ______ है।
आकृति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ A, B, C और D को केंद्र मान कर खींचे गये चाप युगम में वर्ग ABCD की क्रमशः AB, BC, CD और DA भुजाओं के मध्य-बिद्ओं P, Q, R और S पर प्रतिच्छेद करते हैं (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
