Question

किसी स्थान पर 16 m और 12 m व्यास वाले दो वृत्ताकार पाकों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल का एक अकेला वृत्ताकार पार्क बनाने का प्रस्ताव है। नये पार्क की त्रिज्या होगी ______ ।

Options

• 10 m

• 15 m

• 20 m

• 24 m

Answer 1

किसी स्थान पर 16 m और 12 m व्यास वाले दो वृत्ताकार पाकों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल का एक अकेला वृत्ताकार पार्क बनाने का प्रस्ताव है। नये पार्क की त्रिज्या होगी 10 m।

स्पष्टीकरण:

मान लीजिए D₁ पहले वृत्ताकार पार्क का व्यास = 16 m है।

∴ पहले वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या R₁ = 8 m 

पहले गोलाकार पार्क का क्षेत्रफल = πr² = π(8)² = 64 π m²

मान लीजिए D₂ दूसरे वृत्ताकार पार्क का व्यास = 12 m है।

∴ दूसरे वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या R₂ = 6 m 

दूसरे वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल = πr² = π(6)² = 36 π m²

अब, हमें दिया गया है कि,

एक वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल = पहले वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल + दूसरे वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल

∴ πR² = 64π + 36π = 100π    ...(जहाँ R एकल वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या है।)

πR² = 100π 

⇒ R² = 100 

⇒ R = 10

∴ एक वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या 10 m होगी।