जाँच कीजिए कि क्या एक बहुफलकी में V = 12, E = 6 और F = 8 हो सकता है।

Sum

बहुफलक के लिए ऑयलर के सूत्र का उपयोग करने पर,

F + V – E = 2 ...[जहाँ, F = फलक, V = शीर्ष, E = किनारा]

⇒ 8 + 12 – 6 = 2

⇒ 20 – 6 = 2

⇒ 14 ≠ 2

∴ दिए गए मान ऑयलर के सूत्र को संतुष्ट नहीं करते हैं। इसका अर्थ है कि इस प्रकार का बहुफलक संभव नहीं हो सकता।

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बहुफलक

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Chapter 6 ठोस आकारों का चित्रण
प्रश्नावली | Q 72. | Page 195

क्या ऐसा बहुफलक संभव है जिसके फलकों की संख्या कोई भी संख्या हो? (संकेत: एक पिरामिड के बारे में सोचिये।)

एक बहुफलकी में, यदि F = V = 5 है, तो इस आकार में किनारों की संख्या होगी -

में घनों की संख्या ______ है।

सम बहुफलकियों की कुल संख्या ______ है।

निम्न आकारों को देखिए और बताइए कि इनमें कौन-कौन बहुफलकी हैं।

क्या किसी बहुफलकी में V = F = 9 और E = 16 हो सकता है? यदि हाँ, तो इसकी आकृति खींचिए।