Question

जाँच कीजिए कि क्या एक बहुफलकी में V = 12, E = 6 और F = 8 हो सकता है।

Answer 1

बहुफलक के लिए ऑयलर के सूत्र का उपयोग करने पर,

F + V – E = 2  ...[जहाँ, F = फलक, V = शीर्ष, E = किनारा]

⇒ 8 + 12 – 6 = 2

⇒ 20 – 6 = 2

⇒ 14 ≠ 2

∴ दिए गए मान ऑयलर के सूत्र को संतुष्ट नहीं करते हैं। इसका अर्थ है कि इस प्रकार का बहुफलक संभव नहीं हो सकता।