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प्रश्न
यदि किसी बहुफलकी के 12 फलक और 20 शीर्ष हैं, तो इस ठोस में किनारों की संख्या ______ है।
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उत्तर
यदि किसी बहुफलकी के 12 फलक और 20 शीर्ष हैं, तो इस ठोस में किनारों की संख्या 30 है।
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, किसी भी बहुफलक के लिए यूलर का सूत्र F + V – E = 2 है।
दिया गया है, फलक, F = 12, शीर्ष, V = 20
अब, यूलर के सूत्र में F और V का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है।
12 + 20 – E = 2
⇒ 32 – E = 2
⇒ 32 – 2 = E
⇒ E = 30
अतः, किनारों की संख्या = 30
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