Question

यदि किसी बहुफलकी के 12 फलक और 20 शीर्ष हैं, तो इस ठोस में किनारों की संख्या ______ है। 

Answer 1

यदि किसी बहुफलकी के 12 फलक और 20 शीर्ष हैं, तो इस ठोस में किनारों की संख्या 30 है।

स्पष्टीकरण -

हम जानते हैं कि, किसी भी बहुफलक के लिए यूलर का सूत्र F + V – E = 2 है।

दिया गया है, फलक, F = 12, शीर्ष, V = 20

अब, यूलर के सूत्र में F और V का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है।

12 + 20 – E = 2

⇒ 32 – E = 2

⇒ 32 – 2 = E

⇒ E = 30

अतः, किनारों की संख्या = 30