Question

If `"a"  + (1)/"a" = "p"`; then show that `"a"^3 + (1)/"a"^3 = "p"("p"^2 - 3)`

Answer 1

`"a"  + (1)/"a" = "p"`

`("a" + 1/"a")^3`

= `"a"^3 + (1)/"a"^3 + 3("a" + 1/"a")`

⇒ p³ = `"a"^3 + (1)/"a"^3 + 3("p")`

⇒ `"a"^3 + (1)/"a"^3`
= p³ - 3p
= p(p² -  3).