Question

If `("a" + 1/"a")^2 = 3`; then show that `"a"^3 + (1)/"a"^3 = 0`

Answer 1

`("a" + 1/"a")^2 = 3`

⇒ `"a"  + (1)/"a" = sqrt(3)`

Now, `("a" + 1/"a")^3`

= `"a"^3 + (1)/"a"^3 + 3("a" + 1/"a")`

⇒ `(sqrt(3))^3`

= `"a"^3 + (1)/"a"^3 + 3(sqrt(3))`

⇒ `"a"^3 + (1)/"a"^3`
= `3sqrt(3) - 3sqrt(3)`
= 0.