Question

हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा लगभग – 3.4eV है।

1. इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या है?
2. इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा क्या है?
3. यदि स्थितिज ऊर्जा के शून्य स्तर के चयन में परिवर्तन कर दिया जाए तो ऊपर दिए गए उत्तरों में से कौन-सा उत्तर परिवर्तित होगा?

Answer 1

(a) माना प्रथम उत्तेजित अवस्था में कक्षा की त्रिज्या r है।

∵ इलेक्ट्रॉन को अभिकेन्द्र बल, स्थिर विद्युत बल से मिलता है; अतः

`"mv"^2/"r" = "k" ("e" xx "e")/"r"^2    ...(k = 1/(4piepsilon_0))`

∵ गतिज ऊर्जा K = `1/2 "mv"^2`

⇒ K = `"ke"^2/"2r"`   ....(1)

इस स्थिति में विद्युत स्थितिज ऊर्जा U = - k`("e" xx "e")/"r"`

`=> "U" = 2 (- "ke"^2/"2r")`

⇒ U = - 2 K

∴ कुल ऊर्जा E = U + K

⇒ E = - K

या - 3.4 eV = - K   [∵ दिया है, E = - 3.4 eV]

∴ इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा  K = 3.4 eV

(b) स्थितिज ऊर्जा U = – 2K

⇒ U = – 6.8 eV

(c) यदि स्थितिज ऊर्जा के शून्य को बदल दिया जाए तो इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा तथा कुल ऊर्जा बदल जाएगी जबकि गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहेगी।