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Question
हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा लगभग – 3.4eV है।
- इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या है?
- इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा क्या है?
- यदि स्थितिज ऊर्जा के शून्य स्तर के चयन में परिवर्तन कर दिया जाए तो ऊपर दिए गए उत्तरों में से कौन-सा उत्तर परिवर्तित होगा?
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Solution
(a) माना प्रथम उत्तेजित अवस्था में कक्षा की त्रिज्या r है।
∵ इलेक्ट्रॉन को अभिकेन्द्र बल, स्थिर विद्युत बल से मिलता है; अतः
`"mv"^2/"r" = "k" ("e" xx "e")/"r"^2 ...(k = 1/(4piepsilon_0))`
∵ गतिज ऊर्जा K = `1/2 "mv"^2`
⇒ K = `"ke"^2/"2r"` ....(1)
इस स्थिति में विद्युत स्थितिज ऊर्जा U = - k`("e" xx "e")/"r"`
`=> "U" = 2 (- "ke"^2/"2r")`
⇒ U = - 2 K
∴ कुल ऊर्जा E = U + K
⇒ E = - K
या - 3.4 eV = - K [∵ दिया है, E = - 3.4 eV]
∴ इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा K = 3.4 eV
(b) स्थितिज ऊर्जा U = – 2K
⇒ U = – 6.8 eV
(c) यदि स्थितिज ऊर्जा के शून्य को बदल दिया जाए तो इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा तथा कुल ऊर्जा बदल जाएगी जबकि गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहेगी।
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