Advertisements
Advertisements
Question
एका आयताकृती शेताची लांबी (2a2 + 3b2) मीटर आणि रुंदी (a2 + b2) मीटर आहे. शेतकऱ्याने शेतामध्ये (a2 − b2) मीटर बाजू असलेल्या चौरसाकृती जागेवर घर बांधले, तर उरलेल्या शेताचे क्षेत्रफळ किती?
Advertisements
Solution
आयताकृती शेताची लांबी = (2a2 + 3b2) मीटर
आयताकृती शेताची रुंदी (a2 + b2) मीटर
∴ शेताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी
= (2a2 + 3b2) × (a2 + b2)
= 2a2(a2 + b2) + 3b2(a2 + b2)
= 2a4 + 2a2b2 +3a2b2 + 3b4
= (2a4 + 5a2b2 + 3b2) चौ. मीटर
चौरसाकृती घराची बाजू = (a2 − b2) मीटर.
घराचे क्षेत्रफळ = (बाजू)2
= (a2 − b2)2
= a − 2a2b2 + b4
उरलेल्या शेताचे क्षेत्रफळ = शेताचे क्षेत्रफळ - घराचे क्षेत्रफळ
= (2a4 + 5a2b2 + 3b4) - (a4 − 2a2b2 + b4)
= 2a4 + 5a2b2 + 3b4 − a4 − 2a2b2 + b4
= 2a4 − a4 + 5a2b2 + 2a2b2+ 3b4 − b4
= a4 + 7a2b2 + 2b4
∴ उरलेल्या शेताचे क्षेत्रफळ (a4 + 7a2b2 + 2b4) m2 चौ. मीटर आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
कवायतीसाठी एका रांगेत y मुले अशा x रांगा केल्या. तर कवायतीसाठी एकूण किती मुले हजर होती?
एका दोन अंकी संख्येच्या एकक व दशक स्थानचा अंक अनुक्रमे m व n आहे, तर ती दोन अंकी संख्या दर्शवणारी बहुपदी कोणती?
खालील बहुपदींची बेरीज करा.
x3 − 2x2 − 9 ; 5x3 + 2x + 9
खालील बहुपदींची बेरीज करा.
`- 7m^4 + 5m^3 + sqrt2 ; 5m^4 - 3m^3 + 2m^2 + 3m - 6`
पहिल्या बहुपदीतून दुसरी बहुपदी वजा करा.
`x^2 - 9x + sqrt 3 ; -19x + sqrt 3 +7x^2`
पहिल्या बहुपदीतून दुसरी बहुपदी वजा करा.
`2ab^2 + 3a^2b - 4ab ; 3ab - 8ab^2 + 2a^2b`
खालील बहुपदींचा गुणाकार करा.
`2x ; x^2 - 2x - 1`
पहिल्या बहुपदीला दुसऱ्या बहुपदीने भागा व उत्तर ‘भाज्य = भाजक × भागाकार + बाकी’ या रूपात लिहा.
`5x^5 + 4x^4 - 3x^3 + 2x^2 +2;x^2-x`
खालील गुणाकार करा.
`(5m^3 - 2) (m^2 - m + 3)`
सरळरूप द्या.
(8m2 + 3m − 6) − (9m − 7) + (3m2 − 2m + 4)
