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Question
एक प्रातःकालीन सैर के समय, तीन व्यक्ति एक साथ किसी स्थान से चलना प्रारंभ करते है तथा उनके कदमों के माप क्रमशः 40 cm, 42 cm और 45 cm हैं। इनमें से प्रत्येक कितनी न्यूनतम दूरी चले कि वह इस दूरी को पूर्ण कदमो में तय करे?
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Solution
हमें आवश्यक न्यूनतम दूरी प्राप्त करने के लिए 40 सेमी, 42 सेमी और 45 सेमी का एलसीएम ज्ञात करना होगा।
इसके लिए, 40 = 2 × 2 × 2 × 5
42 = 2 × 3 × 7
और 45 = 3 × 3 × 5
∴ LCM(40, 42, 45) = 2 × 3 × 5 × 2 × 2 × 3 × 7
= 2520
प्रत्येक को न्यूनतम दूरी 2520 सेमी चलनी चाहिए ताकि प्रत्येक व्यक्ति समान दूरी को पूरे चरणों में तय कर सके।
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यदि दो धनात्मक पूर्णांकों p और q को p = ab2 और q = a3b के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ a और b अभाज्य संख्याएँ हैं, तो LCM (p, q) है
