Question

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:

1. एक अभाज्य संख्या प्रकट होना
2. 3 या 3 से बड़ी संख्या प्रकट होना
3. 1 या 1 से छोटी संख्या प्रकट होना
4. छः से बड़ी संख्या प्रकट होना
5. छः से छोटी संख्या प्रकट होना

Answer 1

एक पासे को फेंकने में परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

अर्थात् कुल सम्भावित परिणाम n(S) = 6

i. अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5 हैं।

n (A) = 3

अतः एक अभाज्य संख्या प्रकट होने की प्रायिकता = `("n"("A"))/("n"("S")) = 3/6 = 1/2`

ii. माना घटना 3 या 3 से बड़ी संख्या को B से दर्शाया गया है, 3 या 3 से बड़ी संख्याएँ 3, 4, 5, 6 हैं।

n (B) = 4

अतः प्रायिकता, P(B) = `("n"("B"))/("n"("s")) = 4/6 = 2/3`

iii. माना घटना 1 या 1 से छोटी संख्या को C से दर्शाया गया है।

1 या 1 से छोटी संख्याएँ = 1

∴ n(C) = 1

अतः प्रायिकता, P(C) = `1/6`

iv. एक पासे पर 6 से बड़ी कोई संख्या नहीं होती है, अर्थात् इसकी प्रायिकता = `0/6 = 0`

v. 6 से छोटी संख्याएँ: 1, 2, 3, 4, 5 हैं। यदि इसे E से दर्शाया गया हो, तब

n(E) = 5

अतः प्रायिकता, P(E) = `5/6`