Question

एक लाटरी में एक व्यक्ति 1 से 20 तक की संख्याओं में से छः भिन्न-भिन्न संख्याएँ यादृच्छया चुनता है और यदि ये चुनी गई छः संख्याएँ उन छः संख्याओं से मेल खाती हैं, जिन्हें लाटरी समिति ने पूर्वनिर्धारित कर रखा है, तो वह व्यक्ति इनाम जीत जाता है। लाटरी के खेल में इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है? [संकेत: संख्याओं के प्राप्त होने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है]

Answer 1

1 से 20 तक की प्राकृत संख्याओं में से 6 संख्या चुनने के तरीके = `""^20"C"_6`

= `(20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15)/(1 xx 2 xx 3 xx 4 xx 5 xx 6)`

= 38760

केवल एक ही अनुकूल परिणाम है।

अतः लाटरी जीतने की प्रायिकता = `1/38760`