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Question
एक नगर में टैक्सी का किराया निम्नलिखित है: पहले किलोमीटर का किराया 8 रु है और उसके बाद की दूरी के लिए प्रति किलोमीटर का किराया 5 रु है। यदि तय की गई दूरी x किलोमीटर हो, और कुल किराया y रु हो, तो इसका एक रैखिक समीकरण लिखिए और उसका आलेख खींचिए।
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Solution
कुल तय की गई दूरी = x किमी
1st किलोमीटर का किराया = 8 रुपये
शेष दूरी का किराया = रुपये (x − 1) 5
कुल किराया
= Rs [8 + (x − 1) 5]
y = 8 + 5x − 5
y = 5x + 3
5x − y + 3 = 0
यह देखा जा सकता है कि बिंदु (0, 3) और (-3/5, 0) उपरोक्त समीकरण को संतुष्ट करते हैं। अत: ये इस समीकरण के हल हैं।
| x | 0 | -3/5 |
| y | 3 | 0 |
इस समीकरण का आलेख निम्नानुसार बनाया गया है।
यहां, यह देखा जा सकता है कि चर x और y क्रमशः तय की गई दूरी और उस दूरी के लिए भुगतान किए गए किराए का प्रतिनिधित्व कर रहे हैं और ये मात्राएं नकारात्मक नहीं हो सकती हैं। इसलिए, केवल x और y के वे मान जो पहले चतुर्थांश में पड़े हैं, पर विचार किया जाएगा।
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निम्नलिखित रैखिक समीकरणों का दो चरों में आलेख खींचिए:- y = 3x
(2, 14) से गुजरने वाली दो रेखाओं के समीकरण दीजिए। ऐसी और कितनी पंक्तियाँ हैं, और क्यों?
नीचे दिए गए विकल्पों में से उस समीकरण को चुनिए जिसके आलेख दिए गए आंकड़ों में दिए गए हैं।
पहले आंकड़े के लिए
(i) y = x
(ii) x + y = 0
(iii) y = 2x
(iv) 2 + 3y = 7x
दूसरे आंकड़े के लिए
(i) y = x +2
(ii) y = x − 2
(iii) y = − x + 2
(iv) x + 2y = 6
एक अचर बल लगाने पर एक पिंड द्वारा किया गया कार्य पिंड द्वारा तय की गई दूरी के अनुक्रमानुपाती होता है। इस कथन को दो चरों वाले एक समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए और अचर बल 5 मात्रक लेकर इसका आलेख खींचिए। यदि पिंड द्वारा तय की गई दूरी
(i) 2 मात्रक (ii) 0 मात्रक
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`F=(9/5)C+32`
-
सेल्सियस को x-अक्ष और फारेनहाइट को y-अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।
-
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-
यदि तापमान 95°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?
-
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सेल्सियस में तापमान क्या होगा? -
क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।
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दर्शाइए कि बिंदु A(1, 2), B(– 1, – 16) और C(0, – 7) रैखिक समीकरण y = 9x – 7 के आलेख पर स्थित हैं।
