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प्रश्न
एक नगर में टैक्सी का किराया निम्नलिखित है: पहले किलोमीटर का किराया 8 रु है और उसके बाद की दूरी के लिए प्रति किलोमीटर का किराया 5 रु है। यदि तय की गई दूरी x किलोमीटर हो, और कुल किराया y रु हो, तो इसका एक रैखिक समीकरण लिखिए और उसका आलेख खींचिए।
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उत्तर
कुल तय की गई दूरी = x किमी
1st किलोमीटर का किराया = 8 रुपये
शेष दूरी का किराया = रुपये (x − 1) 5
कुल किराया
= Rs [8 + (x − 1) 5]
y = 8 + 5x − 5
y = 5x + 3
5x − y + 3 = 0
यह देखा जा सकता है कि बिंदु (0, 3) और (-3/5, 0) उपरोक्त समीकरण को संतुष्ट करते हैं। अत: ये इस समीकरण के हल हैं।
| x | 0 | -3/5 |
| y | 3 | 0 |
इस समीकरण का आलेख निम्नानुसार बनाया गया है।
यहां, यह देखा जा सकता है कि चर x और y क्रमशः तय की गई दूरी और उस दूरी के लिए भुगतान किए गए किराए का प्रतिनिधित्व कर रहे हैं और ये मात्राएं नकारात्मक नहीं हो सकती हैं। इसलिए, केवल x और y के वे मान जो पहले चतुर्थांश में पड़े हैं, पर विचार किया जाएगा।
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