Question

एक हलका तथा दूसरा भारी, दो पिंडों के संवेग समान हैं। इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए। इनमें किसकी गतिज ऊर्जा अधिक है?

Answer 1

दिया गया है - एक हल्का तथा दूसरा भारी, दो पिंडों के संवेग समान हैं। ज्ञात करना है -

उनकी गतिज ऊर्जा के अनुपात का पता लगाएं।

दोनों पिंडो में से किसकी गतिज ऊर्जा अधिक होगी।

स्पष्टीकरण -

चरण 1 -

​गतिजऊर्जा (K)=`1/2`mv^2​ का उपयोग करते है।

मान लीजिए और क्रमशः एक प्रकाश और एक भारी वस्तु के जनता हैं । m₁ हलके पिंड और m 2 भारी पिंड का द्रव्यमान है

​गतिजऊर्जा (K)=`1/2`mv²…(i)​ और सवेंग ​(p) = mv…(ii)​

चरण 2 -

समीकरण 1 में m का गुणा और विभाजन करने पर, 

इसलिए,

​​`"K"=1/2("mv"^2×"m")/"m"`

`"K"=1/2("mv")^2/"m"`

`"K"=("p"^2)/(2"m")`​​

चरण 3 -

गतिज ऊर्जा है, `"K"="p"^2/(2"m")​`

चूंकि गति एक हल्के और भारी पिंड के लिए सवेंग एक ही सामान है |

तो, गतिज ऊर्जा,

`​"K"∝1/"m"​`

इस प्रकार गतिज ऊर्जा द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है। तो, हल्के शरीर को अधिक गतिज ऊर्जा मिलती है।