Question

कोई स्वचालित इंजन किसी 1000 kg द्रव्यमान की कार (A) को 36 km h^-1 की चाल से समतल सड़क पर खींचता है। यदि यह गति 100 N घर्षण बल के तुल्य है तो इंजन की शक्ति परिकलित कीजिए। अब मान लीजिए 200 m चलने के पश्चात् यह कार समान द्रव्यमान की किसी दूसरी स्थिर कार (B) से टकराकर स्वयं विरामावस्था में आ जाती है। मान लीजिए उसी क्षण इसका इंजन भी रुक जाता है। अब कार B का इंजन चालू नहीं है और संघट्ट के पश्चात् यह उसी समतल सड़क पर चलना प्रारंभ कर देती है। संघट्ट के तुरंत पश्चात् कार B की चाल परिकलित कीजिए। 

Answer 1

दिया गया है - कार A का द्रव्यमान = 1000 kg, कार B का द्रव्यमान= 1000 kg कार द्वारा लागू बल A = 100 N

ज्ञात करना है - टकराव के बाद कार B की गति।

स्पष्टीकरण - 

चरण 1 -

​P = F ⋅ v   1 km/h = `5/18`m/s​ का उपयोग करते है।

(v_A) कार A की चाल = 36kmh⁻¹

=`36×5/18` = 10 ms^−1​

​F = ​ कार A द्वारा आरोपित बल

कार A पर लगी शक्ति

​P_A ​ = F ⋅ v_A

= 100 × 10

= 1000 W​​

चरण 2 -

कार (A) के लिए हम F = ma उपयोग करते है, 

​​`100 = 1000 × "a"`

`"a"=100/1000`

`"a"=1/10"ms"^(−2)`​​

चरण 3 -

​v² = u²+2as, u = 10 ms⁻¹, s = 200 m​

गति के तीसरे समीकरण का उपयोग करते है।

यात्रा के बाद कार A का वेग गति के तीसरे समीकरण 200m द्वारा दिया जाता है,

`​​"v"^2​=(10)^2+2×1/10×200`

= 100 + 40

= 140 

=`sqrt140`

= 11.8 ms⁻¹​​

सवाल के अनुसार, 200 m के जाने के बाद, कार(A) की गति 200 mA, u₁= 11.8 ms⁻¹​

चरण 4 - रैखिक गति के संरक्षण का नियम m₁u₁+m₂u₂=m₁v₁+m₂v₂​ का उपयोग करते है। 

टक्कर के ठीक बाद कार की अंतिम और स्पीड से पहले कार की प्रारभिंक गति।

​A, v₁ = 0

B, u₂=0​ 

टक्कर के ठीक बाद कार की रफ्तार B, v_2​ है।

अतः m₁ = m_2​ इसलिए 

​​11.8 m₁ = m₁v₂

v_2​ = 11.8 ms^−1​​