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Question
बिंदु P(1, 0), Q(4, 0) और S(1, 3) को आलेखित कीजिए। बिंदु R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि PQRS एक वर्ग हो।
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Solution
बिंदु P(1, 0) में, y-निर्देशांक शून्य है, इसलिए यह x-अक्ष पर स्थित है।
बिंदु Q(4, 0) में, y-निर्देशांक शून्य है इसलिए यह x-अक्ष पर स्थित है।
बिंदु S(1, 3) में, दोनों निर्देशांक सकारात्मक हैं, इसलिए यह चतुर्थांश I में स्थित है।
इन बिन्दुओं को आलेखित करने पर हमें निम्नलिखित आलेख प्राप्त होता है।
अब, आलेख पर एक बिंदु R इस प्रकार लें कि PQRS एक वर्ग हो।
तब, सभी भुजाएँ बराबर होंगी अर्थात् PQ = QR = RS = PS।
इसलिए, R का भुज, Q के भुज के बराबर होना चाहिए, अर्थात 4 और R की कोटि, S की कोटि के बराबर होनी चाहिए, अर्थात 3।
अत:, R के निर्देशांक (4, 3) हैं।
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किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर बिन्दु (-2, 4), (3, -1), (-1, 0), (1, 2) और (-3, -5) स्थित हैं? कार्तीय तल पर इनका स्थान निर्धारण करके अपने उत्तर सत्यापित कीजिए।
बिना बिंदुओं को आलेखित किए, बताइए कि वे किस चतुर्थांश में स्थित होंगे, यदि :
भुज – 5 है, और कोटि – 3 है
बिना बिंदुओं को आलेखित किए, बताइए कि वे किस चतुर्थांश में स्थित होंगे, यदि :
भुज – 5 है, और कोटि 3 है
बिना बिंदुओं को आलेखित किए, बताइए कि वे किस चतुर्थांश में स्थित होंगे, यदि :
कोटि 5 है, और भुज 3 है
किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं?
आकृति से निम्नलिखित के उत्तर दीजिए :
उन बिंदुओं को लिखिए, जिनकी कोटि 0 है।
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नीचे दिए गए बिंदु को आलेख पर स्थापित किए बिना बताइए कि वे किस चतुर्थांश में हैं या किस अक्ष पर हैं?
(-23, 4)
नीचे दिए गए बिंदु को आलेख पर स्थापित किए बिना बताइए कि वे किस चतुर्थांश में हैं या किस अक्ष पर हैं?
(0, -3)
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