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Question
बिंदु P(1, 0), Q(4, 0) और S(1, 3) को आलेखित कीजिए। बिंदु R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि PQRS एक वर्ग हो।
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Solution
बिंदु P(1, 0) में, y-निर्देशांक शून्य है, इसलिए यह x-अक्ष पर स्थित है।
बिंदु Q(4, 0) में, y-निर्देशांक शून्य है इसलिए यह x-अक्ष पर स्थित है।
बिंदु S(1, 3) में, दोनों निर्देशांक सकारात्मक हैं, इसलिए यह चतुर्थांश I में स्थित है।
इन बिन्दुओं को आलेखित करने पर हमें निम्नलिखित आलेख प्राप्त होता है।
अब, आलेख पर एक बिंदु R इस प्रकार लें कि PQRS एक वर्ग हो।
तब, सभी भुजाएँ बराबर होंगी अर्थात् PQ = QR = RS = PS।
इसलिए, R का भुज, Q के भुज के बराबर होना चाहिए, अर्थात 4 और R की कोटि, S की कोटि के बराबर होनी चाहिए, अर्थात 3।
अत:, R के निर्देशांक (4, 3) हैं।
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अक्षों पर दूरी की उपयुक्त एकक लेकर नीचे सारणी में दिए गए बिन्दुओं को तल पर आलेखित कीजिए:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 |
| y | 8 | 7 | -1.25 | 3 | -1 |
बिना बिंदुओं को आलेखित किए, बताइए कि वे किस चतुर्थांश में स्थित होंगे, यदि :
भुज – 5 है, और कोटि 3 है
किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं?
(2, 2)
किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं?
(– 3, – 6)
एक बिंदु x-अक्ष पर y-अक्ष से 7 मात्रक की दूरी पर स्थित है।उसके निर्देशांक क्या होंगे? यदि यह y-अक्ष पर x-अक्ष से –7 मात्रक की दूरी पर स्थित होगा तो निर्देशांक क्या होंगे?
0.5 cm को 1 मात्रक लेकर, आलेख कागज पर निम्नलिखित बिंदुओं को आलेखित कीजिए :
A(1, 3), B(– 3, – 1), C(1, – 4), D(– 2, 3), E(0, – 8), F(1, 0)
आकृति से, निम्नलिखित के उत्तर दीजिए :
- उन बिंदुओं को लिखिए, जिनका भुज 0 है।
- उन बिंदुओं को लिखिए, जिनकी कोटि 0 है।
- उन बिंदुओं को लिखिए, जिनका भुज –5 है।
Y-अक्ष के समांतर तथा उस अक्ष की बाईं ओर 7 इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण लिखिए।
नीचे दिए गए बिंदु को आलेख पर स्थापित किए बिना बताइए कि वे किस चतुर्थांश में हैं या किस अक्ष पर हैं?
(5, -3)
निम्नलिखित बिंदुओं को आलेख कागज पर स्थापित कीजिए।
A(1, 3), B(-3, -1), C(1, -4), D(-2, 3), E(0, -8), F(1, 0)
