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Question
आप जानते हैं कि `1/7 = 0.bar142857` है। वास्तव में, लंबा भाग दिए बिना क्या आप यह बता सकते हैं कि `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार क्या हैं? यदि हाँ, तो कैसे?
[संकेत: `1/7` का मान ज्ञात करते समय शेषफलों का अध्ययन सावधानी से कीजिए।]
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Solution
दिया गया है `1/7 = 0.bar142857`
लंबा भाग दिए बिना `2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7` के दशमलव प्रसार निम्न है
⇒ `2/7 = 2 xx 1/7 = 2 xx 0.bar142857 = 0.bar285714`
⇒ `3/7 = 3 xx 1/7 = 3 xx 0.bar142857 = 0.bar428571`
⇒ `4/7 = 4 xx 1/7 = 4 xx 0.bar142857 = 0.bar571428`
⇒ `5/7 = 5 xx 1/7 = 5 xx 0.bar142857 = 0.bar714285`
⇒ `6/7 = 6 xx 1/7 = 6 xx 0.bar142857 = 0.bar857142`
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निम्नलिखित भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि निम्न दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
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औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(196)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`sqrt(9/27)`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
`(1 + sqrt(5)) - (4 + sqrt(5))`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
10.124124...
