Advertisements
Advertisements
Question
आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ.
Advertisements
Solution
बाजू PQ || बाजू SR व
रेख SQ ही त्यांची छेदिका आहे. .......[पक्ष]
∴ ∠QSR ≅ ∠SQP ........[व्युत्क्रम कोन]
∴ ∠ASR ≅ ∠AQP …(i) [Q−A−S]
∆ASR व ∆AQP मध्ये,
∠ASR ≅ ∠AQP ...................[(i) वरून]
∠SAR ≅ ∠QAP ..............[विरुद्ध कोन]
∴ ∆ASR ∼ ∆AQP .................[समरूपतेची कोको कसोटी]
∴ `"AR"/"AP" = "SR"/"PQ"` ....(ii) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु, AR = 5 AP ..................[पक्ष]
∴ `"AR"/"AP" = 5/1` ............…(iii)
∴ `"SR"/"PQ" = 5/1` ......[(ii) व (iii) वरून]
∴ SR = 5 PQ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
आकृतीत समलंब चौकोन PQRS मध्ये, बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5AP, AS = 5AQ तर सिद्ध करा, SR = 5PQ.
`square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे. बाजू BC वर E हा एक बिंदू आहे, रेषा DE ही किरण AB ला T बिंदूत छेदते. तर DE × BE = CE × TE दाखवा.
आकृतीत रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर सिद्ध करा, ΔABP ∼ ΔCDP.
आकृतीत Δ ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC तर सिद्ध करा, CA2 = CB × CD.
जर ΔDEF व ΔPQR मध्ये, ∠D ≅ ∠Q, ∠R ≅ ∠E, तर खालीलपैकी असत्य विधान कोणते?
खालीलपैकी कोणती कसोटी समरूपतेची नाही?
आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा.
चौकोन ABCD मध्ये बाजू AD || BC, कर्ण AC आणि BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP".`
समलंब चौकोन ABCD मध्ये बाजू AB || बाजू CD चौकोनाचे कर्ण हे एकमेकांना बिंदू P मध्ये छेदतात.
त्यावरून खालील प्रश्नांची उत्तरे लिहा:
- वरील दिलेल्या माहितीवरून आकृती काढा.
- व्युत्क्रम कोन व विरुद्ध कोनांची प्रत्येकी एक जोडी लिहा.
- समरूप त्रिकोणांची नावे समरूपतेच्या कसोटीसह लिहा.
