Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ.
Advertisements
उत्तर
बाजू PQ || बाजू SR व
रेख SQ ही त्यांची छेदिका आहे. .......[पक्ष]
∴ ∠QSR ≅ ∠SQP ........[व्युत्क्रम कोन]
∴ ∠ASR ≅ ∠AQP …(i) [Q−A−S]
∆ASR व ∆AQP मध्ये,
∠ASR ≅ ∠AQP ...................[(i) वरून]
∠SAR ≅ ∠QAP ..............[विरुद्ध कोन]
∴ ∆ASR ∼ ∆AQP .................[समरूपतेची कोको कसोटी]
∴ `"AR"/"AP" = "SR"/"PQ"` ....(ii) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु, AR = 5 AP ..................[पक्ष]
∴ `"AR"/"AP" = 5/1` ............…(iii)
∴ `"SR"/"PQ" = 5/1` ......[(ii) व (iii) वरून]
∴ SR = 5 PQ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
समलंब चौकोन ABCD मध्ये, बाजू AB || बाजू DC कर्ण AC व कर्ण BD हे परस्परांना O बिंदूत छेदतात. AB = 20, DC = 6, OB = 15 तर OD काढा.
`square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे. बाजू BC वर E हा एक बिंदू आहे, रेषा DE ही किरण AB ला T बिंदूत छेदते. तर DE × BE = CE × TE दाखवा.
जर ΔABC व ΔPQR मध्ये एका एकास एक संगतीत `"AB"/"QR" = "BC"/"PR" = "CA"/"PQ"` तर खालीलपैकी सत्य विधान कोणते?
आकृतीमधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
आकृतीचे निरीक्षण करा. ∆ABC व ∆PQR कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? कसोटीचे नाव लिहा.
शेजारील आकृतीमध्ये, BP लंब AC, CQ लंब AB, A-P-C आणि A-Q-B, तर ∆APB व ∆AQC समरूप दाखवा.
∆APB व ∆AQC मध्ये,
∠APB = `square^circ` ......(i)
∠AQC = `square^circ` ......(ii)
∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]
∠PAB ≅ ∠QAC .............` square`
∆APB ~ ∆AQC .............` square`
आकृतीमध्ये रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"PC" = "BP"/"PD"`, तर सिद्ध करा ∆ABP ~ ∆CDP.
वरील आकृतीत, ΔABC मध्ये रेख XY || बाजू AC, जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढा.
