Question

A(-14, -10), B(6, -2) असलेल्या रेख AB चे चार एकरूप रेषाखंडांत विभाजन करणाऱ्या बिंदूंचे निर्देशक काढा.

Answer 1

समजा, बिंदू C, D आणि E हे रेख AB चे चार एकरूप रेषाखंडांत विभाजन करतात.

बिंदू D हा रेख AB चा मध्यबिंदू आहे.

समजा, A(–14, –10) = (x₁, y₁), B(6, –2) = (x₂, y₂) 

∴ मध्यबिंदूच्या सूत्रानुसार,

D चे x निर्देशक = `(x_1 + x_2)/2 = (-14 + 6)/2 = (-8)/2 = -4`

D चे y निर्देशक = `(y_1 + y_2)/2 = (-10 - 2)/2 = (-12)/2 = -6`

D चे निर्देशक (-4, -6) चे आहेत.

बिंदू C हा रेख AD चा मध्यबिंदू आहे.

समजा, A(–14, –10) = (x₁, y₁), D(-4, –6) = (x₂, y₂) 

∴ मध्यबिंदूच्या सूत्रानुसार,

C चा x निर्देशक = `(x_1 + x_2)/2 = (-14 - 4)/2 = (-18)/2 = -9`

C चा y निर्देशक = `(y_1 + y_2)/2 = (-10 - 6)/2 = (-16)/2 = -8`

∴ C चे निर्देशक (–9, –8) आहेत.

बिंदू E हा रेख DB चा मध्यबिंदू आहे.

समजा, D(–4, –6) = (x₁, y₁), B(6, –2) = (x₂, y₂)

∴ मध्यबिंदूच्या सूत्रानुसार,

E चा x निर्देशक =`(x_1 + x_2)/2 = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1`

E चा y निर्देशक =`(y_1 + y_2)/2 = (-6 - 2)/2 = (- 8)/2 = -4`

E चे निर्देशक (1, -4) आहेत.

∴ रेख AB चे चार एकरूप रेषाखंडांत विभाजन करणार्या बिंदूंचे निर्देशक (– 9, – 8), (– 4, – 6) व (1, – 4) आहेत.