English

10 मीटर लांबीची एक शिडी जमिनीपासून 8 मीटर उंचीच्या एका खिडकीपाशी पोहोचते, तर त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

Advertisements
Advertisements

Question

10 मीटर लांबीची एक शिडी जमिनीपासून 8 मीटर उंचीच्या एका खिडकीपाशी पोहोचते, तर त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: समजा, सोबतच्या आकृतीत,

PQ ही भिंतीची उंची आहे.

PR ही शिडी आहे आणि QR त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर आहे.

∆PQR मध्ये, ∠PQR = 90°,

पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, PQ2 + `square` = PR2 … (i)

PR = 10, PQ = `square`

या किमती (i) मध्ये ठेवून,

QR2 + 82 = 102

QR2 = 102 – 82

QR2 = `square - 64`

QR2 = `square`

QR = 6

यावरून, त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर 6 मीटर आहे.

Sum
Advertisements

Solution

समजा, सोबतच्या आकृतीत,

PQ ही भिंतीची उंची आहे.

PR ही शिडी आहे आणि QR त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर आहे.

∆PQR मध्ये, ∠PQR = 90°,

पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, PQ2 + QR2 = PR2 … (i)  

PR = 10, PQ = 8 

या किमती (i) मध्ये ठेवून,

QR2 + 82 = 102

QR2 = 102 – 82

QR2 = 100 - 64

QR2 = 36

QR = 6 

यावरून, त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर 6 मीटर आहे.

shaalaa.com
पायथागोरसचे प्रमेय
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 2: पयथागोरसचे प्रमेर - Q २ (अ)

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Bhumitiy Rachnaye (Ganit 2) [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board
Chapter 2 पयथागोरसचे प्रमेर
Q २ (अ) | Q (५)

RELATED QUESTIONS

आकृती मध्ये ∠DFE = 90°, रेख FG ⊥ रेख ED. जर GD = 8, FG = 12, तर (1) EG (2) FD आणि (3) EF काढा.

 


बाजूंच्या लांबी a, b, c असलेल्या त्रिकोणामध्ये जर a2 + b2 = c2 असेल तर तो कोणत्या प्रकारचा त्रिकोण असेल? 


एका काटकोन त्रिकोणामध्ये काटकोन करणाऱ्या बाजू 9 सेमी व 12 सेमी आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या कर्णाची लांबी काढा.


समद्विभुज काटकोन त्रिकोणाची बाजू x आहे, तर त्याच्या कर्णाची लांबी काढा.


आयताचे क्षेत्रफळ 192 चौसेमी असून त्याची लांबी 16 सेमी आहे, तर आयताच्या कर्णाची लांबी काढा.


समलंब चौकोन ABCD मध्ये, रेख AB || रेख DC रेख BD ⊥ रेख AD, रेख AC ⊥ रेख BC, जर AD = 15, BC = 15 आणि AB = 25 असेल तर A(`square`ABCD) किती?


पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक उत्तराचा योग्य पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.

एका समभुज चौकोनाच्या कर्णाची लांबी अनुक्रमे 60 व 80 असेल, तर त्या समभुज चौकोनाच्या बाजूची लांबी किती?


सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AD ⊥ BC, तर AB2 + CD2 = BD2 + AC2 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ADC मध्ये, 

AC2 = AD2 + `square^2`

∴ AD2 = AC2 – CD2 …...........(i) 

तसेच, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, काटकोन त्रिकोण ∆ABD मध्ये,

AB2 = `square^2` + BD2 

∴ AD2 = AB2 – BD2 …...… (ii)

∴ `square^2 - "BD"^2 = "AC"^2 - square^2` .....…….. (i) व (ii) वरून

∴ AB2 + CD2 = AC2 + BD2


सोबतच्या आकृतीत, ∠DFE = 90°, FG ⊥ ED, जर GD = 8, FG = 12, lej (1) EG, (2) FD आणि (3) EF काढा.

 


समद्विभुज काटकोन त्रिकोणाच्या एकरूप बाजूंची लांबी 7 सेमी आहे. त्याची परिमिती काढा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×