Question

एका आयताचे क्षेत्रफळ 192 चौसेमी असून त्याची लांबी 16 सेमी आहे, तर त्या आयताच्या कर्णाची लांबी माहीत करण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

 

कृती: सोबतच्या आकृतीत, `square`LMNT हा आयत आहे.

आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी

∴ आयताचे क्षेत्रफळ = `square` × रुंदी

रुंदी = 12 सेमी

∠TLM = 90° [आयताचा प्रत्येक कोन काटकोन असतो.]

∆TLM मध्ये, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,

TL² + `square` = TM²

TM² = `square` + 12²

TM² = `square` + 144

TM = 20

Answer 1

सोबतच्या आकृतीत, `square`LMNT हा आयत आहे.

आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी

∴ आयताचे क्षेत्रफळ = 16 × रुंदी 

∴ 192 = 16 × रुंदी

∴ रुंदी = `192/16`

∴ रुंदी = 12 सेमी

∴ ΤL = 12 सेमी, LM = 16 सेमी …(i)

∠TLM = 90° [आयताचा प्रत्येक कोन काटकोन असतो.]

∆TLM मध्ये, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,

TL² + LM² = TM²

TM² = `underline(16^2)` + 12² ..............(i) वरून

TM² = 256 + 144

TM² = 400

TM = 20