English

समद्विभुज काटकोन त्रिकोणाच्या एकरूप बाजूंची लांबी 7 सेमी आहे. त्याची परिमिती काढा.

Advertisements
Advertisements

Question

समद्विभुज काटकोन त्रिकोणाच्या एकरूप बाजूंची लांबी 7 सेमी आहे. त्याची परिमिती काढा.

Sum
Advertisements

Solution

 

पक्ष: ∆ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, AB = BC = 7 सेमी

शोधा: ∆ABC ची परिमिती

उकल:

∆ABC मध्ये, ∠ABC = 90° .....................[पक्ष]

∴ AC2 = AB2 + BC2 ..............[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ AC2 = (7)2 + (7)2

∴ AC2 = 49 + 49

∴ AC2 = 98 

∴ AC = `sqrt(49 xx 2)` ............[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∆ABC ची परिमिती = AB + BC + AC

= 7 + 7 + `7sqrt2`

= 14 + `7sqrt2` सेमी

∴ समद्विभुज काटकोन त्रिकोणाची परिमिती 14 + `7sqrt2` सेमी आहे. 

shaalaa.com
पायथागोरसचे प्रमेय
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 2: पयथागोरसचे प्रमेर - Q ३ ब

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Bhumitiy Rachnaye (Ganit 2) [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board
Chapter 2 पयथागोरसचे प्रमेर
Q ३ ब | Q २)

RELATED QUESTIONS

आकृती मध्ये ∠DFE = 90°, रेख FG ⊥ रेख ED. जर GD = 8, FG = 12, तर (1) EG (2) FD आणि (3) EF काढा.

 


आकृती मध्ये M हा बाजू QR चा मध्यबिंदू आहे. ∠PRQ = 90° असेल तर सिद्ध करा, PQ2 = 4PM2 - 3PR2


रस्त्याच्या दुतर्फा असलेल्या इमारतीच्या भिंती एकमेकींना समांतर आहेत. 5.8 मी लांबीच्या शिडीचे एक टोक रस्त्यावर ठेवले असता तिचे वरचे टोक पहिल्या इमारतीच्या 4 मीटर उंच असलेल्या खिडकीपर्यंत टेकते. त्याच ठिकाणी शिडी ठेवून रस्त्याच्या दुसऱ्या बाजूस वळविल्यास तिचे वरचे टोक दुसऱ्या इमारतीच्या 4.2 मीटर उंच असलेल्या खिडकीपर्यंत येते, तर रस्त्याची रुंदी काढा.


बाजूंच्या लांबी a, b, c असलेल्या त्रिकोणामध्ये जर a2 + b2 = c2 असेल तर तो कोणत्या प्रकारचा त्रिकोण असेल? 


प्रणाली आणि प्रसाद एकाच ठिकाणावरून पूर्व आणि उत्तर दिशेला सारख्या वेगाने निघाले. दोन तासांनंतर त्यांच्यामधील अंतर `15sqrt2` किमी असेल तर त्यांचा ताशी वेग काढा.


पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक उत्तराचा योग्य पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.

एका आयताची एक बाजू 12 आणि कर्णाची लांबी 20 असेल, तर त्या आयताच्या दुसऱ्या बाजूची लांबी किती? 


एका आयताच्या बाजू अनुक्रमे 35 मीटर आणि 12 मीटर असल्यास त्याचा कर्ण किती?


काटकोन त्रिकोणात काटकोन करणाऱ्या बाजू 9 सेमी व 12 सेमी आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या कर्णाची लांबी माहीत करण्यासाठी कृती पूर्ण करा. 

 

कृती: ∆PQR मध्ये, ∠PQR = 90°

पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,

PQ2 + `square` = PR2 .........…(i)

PR2 = 92 + 122

PR2 = `square + 144`

∴ PR2 = `square`

∴ PR = 15

त्रिकोणाचा कर्ण = `square` 


सोबतच्या आकृतीत, ∠DFE = 90°, FG ⊥ ED, जर GD = 8, FG = 12, lej (1) EG, (2) FD आणि (3) EF काढा.

 


वरील आकृतीत `square`ABCD हा आयत आहे. जर AB = 5, AC = 13, तर बाजू BC ची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पर्ण करा.

कृती: ΔABC हा `square` त्रिकोण आहे.

∴ पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,

AB2 + BC2 = AC2

∴ 25 + BC2 = `square`

∴ BC2 = `square`

∴ BC = `square`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×