Question

एका चौरसाचा कर्ण 10 सेमी आहे तर त्याच्या बाजूची लांबी व परिमिती काढा.

Answer 1

समजा, `square`ABCD हा चौरस आहे.

l(कर्ण AC) = 10 सेमी

चौरसाच्या बाजूची लांबी ‘x’ सेमी मानू.

ΔABC मध्ये, ∠B = 90° .....[चौरसाचा कोन]

∴ AC² = AB² + BC²  ....[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ 10² = x² + x²

∴ 100 = 2x²

∴ x² = `100/2`

∴ x² = 50

∴ x = `sqrt(50)` ....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

= `sqrt(25 xx 2)`

= `5sqrt(2)`

∴ चौरसाची बाजू `5sqrt(2)` सेमी आहे.

चौरसाची परिमिती = 4 × बाजू

= `4 xx 5sqrt(2)`

= `20sqrt(2)` सेमी.

∴ चौरसाची परिमिती `20sqrt(2)` सेमी आहे.