Advertisements
Advertisements
Questions
एका चौरसाचा कर्ण `10sqrt2` सेमी असतील तर त्याच्या बाजूची लांबी काढा.
एका चौरसाचा कर्ण `10sqrt2` सेमी असल्यास त्या चौरसाची बाजू काढा.
Advertisements
Solution
In ΔABC, ∠B = 90°
पायथागोरस प्रमेयद्वारे,
AC2 = AB2 + BC2
∴ `(10sqrt2)^2 = x^2 + x^2`
∴ 2x2 = 100 × 2
∴ 2x2 = 100 × 2
∴ 2x2 = 200
∴ x2 = `200/2`
∴ x2 = 100
∴ x = 10 सेमी
म्हणून, चौरसाची बाजू 10 सेमी आहे.
RELATED QUESTIONS
आकृती मध्ये M हा बाजू QR चा मध्यबिंदू आहे. ∠PRQ = 90° असेल तर सिद्ध करा, PQ2 = 4PM2 - 3PR2
काटकोन त्रिकोणामध्ये काटकोन करणाऱ्या बाजू 24 सेमी व 18 सेमी असतील तर त्याच्या कर्णाची लांबी ______ असेल.
आयताच्या बाजू 11 सेमी व 60 सेमी असतील, तर त्याच्या कर्णाची लांबी काढा.
पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक उत्तराचा योग्य पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
एका चौरसाच्या कर्णाची लांबी `sqrt2` सेमी असेल, तर त्या चौरसाच्या प्रत्येक बाजूची लांबी किती?
एका काटकोन त्रिकोणामध्ये काटकोन करणाऱ्या बाजू 24 सेमी व 18 सेमी असतील, तर त्याच्या कर्णाची लांबी काढा.
एका आयताच्या बाजू अनुक्रमे 35 मीटर आणि 12 मीटर असल्यास त्याचा कर्ण किती?
काटकोन त्रिकोणात काटकोन करणाऱ्या बाजू 9 सेमी व 12 सेमी आहेत, तर त्या त्रिकोणाच्या कर्णाची लांबी माहीत करण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
कृती: ∆PQR मध्ये, ∠PQR = 90°
पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,
PQ2 + `square` = PR2 .........…(i)
PR2 = 92 + 122
PR2 = `square + 144`
∴ PR2 = `square`
∴ PR = 15
त्रिकोणाचा कर्ण = `square`
∆LMN मध्ये, l = 5, m = 13, n = 12, तर ∆LMN हा काटकोन त्रिकोण आहे किंवा नाही ते ठरवण्यासाठी कृती करा. [l, m, n या ∠L, ∠M, व ∠N यांच्या समोरील बाजू आहेत.]
कृती: ∆LMN मध्ये, l = 5, m = 13, n = `square`
l2 = `square`, m2 = 169; n2 = 144.
l2 + n2 = 25 + 144 = `square`
`square^2` + l2 = m2
∴ पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, ∆LMN हा काटकोन त्रिकोण आहे.
समद्विभुज काटकोन त्रिकोणाच्या एकरूप बाजूंची लांबी 7 सेमी आहे. त्याची परिमिती काढा.
3 सेमी व 5 सेमी त्रिज्या आणि केंद्र O असलेली दोन एककेंद्री वर्तुळे काढा. मोठया वर्तुळावर कोणताही एक A बिंदू घ्या. बिंदू A मधून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. त्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी मोजा व लिहा. पायथागोरसच्या प्रमेयाचा उपयोग करून स्पर्शिकाखंडाची लांबी काढा.
