Arts (Hindi Medium) इयत्ता १२ - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 2  y tan x = sin x`; y = 0 यदि x = `pi/4`

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`

अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:

अवकल समीकरण `(1 - y^2)  dy/dx + yx = ay (-1 < y < 1)` का समाकलन गुणक है:

निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

समाकलन विधि का उपयोग करते हुए वक्र |x| + |y| = 1से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समाकलन विधि का उपयोग करते हुए एक ऐसे त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के निर्देशांक A(2, 0), B (4, 5) एवं C (6, 3) हैं।

समाकलन विधि का उपयोग करते हुए, रेखाओं 2x + y = 4, 3x – 2y = 6 एवं x – 3y + 5 = 0 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

अवकलज का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

`(17/81)^(1/4)`

अवकलज का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

(33)^-1/5

सिद्ध कीजिए कि f (x) = `(log x)/x` द्वारा प्रदत्त फलन x = e पर उच्चतम है।

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

(3x² – 9x + 5)⁹

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

sin³ x + cos⁶ x

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(5x)^(3 cos 2x)`

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`sin^(–1)(xsqrtx), 0 ≤ x ≤ 1`

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`(cos^(-1)  x/2)/sqrt(2x+7)`, −2 < x < 2

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

`cot^(-1) [(sqrt(1+sinx) + sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx) - sqrt(1-sinx))], 0 < x < pi/2`

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

(log x)^{log x}, x > 1

प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-

cos (a cos x + b sin x), किन्हीं अचर a तथा b के लिए।