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प्रश्न
प्रदत्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`sin^(–1)(xsqrtx), 0 ≤ x ≤ 1`
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उत्तर
मान लीजिए, y = sin^-1 (x sqrt x)`
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = 1/ sqrt (1 - x^3) * d/dx x sqrtx`
= `1/ sqrt(1 - x^3) * [x * 1/(2 sqrtx) + sqrtx]`
= `1/ sqrt(1 - x^3) [sqrtx/2 + sqrtx]`
= `1/sqrt (1 - x^3) [(sqrtx + 2sqrtx)/2]`
= `3/2 * sqrt(x/(1 - x^3))`
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यदि f(x) = `{{:("m"x + 1",", "यदि" x ≤ pi/2),(sin x + "n"",", "यदि" x > pi/2):}` बिंदु x = `pi/2` पर संतत है तो
यदि y = `sqrt(sinx + y)` है, तो `"dy"/"dx"` बराबर है।
यदि x = t2 और y = t3 है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।
यदि f(x) = |cosx – sinx| है तो `"f'"(pi/3)` = ______
