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प्रश्न
यदि ∆PQR ≅ ∆EDF है, तो क्या यह कहना सत्य है कि PR = EF है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
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उत्तर
हाँ, यदि ΔPQR ≅ ΔEDF है, तो इसका अर्थ है कि संगत कोण और उनकी भुजाएँ बराबर हैं क्योंकि हम जानते हैं कि, दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं, यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ और कोण दूसरे त्रिभुज की संगत भुजाओं और कोणों के बराबर हों।
यहाँ, ΔPQR ≅ ΔEDF
∴ PQ = ED, QR = DF और PR = EF
अतः, यह कहना सत्य है कि PR = EF।
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“यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ और एक कोण दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं और एक कोण के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज अवश्य ही सर्वांगसम होने चाहिए।” क्या यह कथन सत्य है? क्यों?
AB = AC वाले एक ∆ABC की भुजा, AC पर D कोई बिंदु स्थित है। दर्शाइए कि CD < BD है।
सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा की संगत माध्यिका के दोगुने से बड़ा होता हैं।
दर्शाइए कि एक चतुर्भुज ABCD में, AB + BC + CD + DA > AC + BD होता है।
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ABCD एक चतुर्भुज है, जिसमें AB = AD और CB = CD है। सिद्ध कीजिए कि AC, BD का लंब समद्विभाजक है।
