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प्रश्न
ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = AC है। AP ⊥ BC खींच कर दर्शाइए कि ∠B = ∠C है।
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उत्तर
दिया गया है: ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है
जिसमें AB = AC
सिद्ध करना है: ∠B = ∠C
रचना: AP ⊥ BC खींचिए।
उपपत्ति: ∆ABP और ∆ACP में,
∠APB = ∠APC ...(प्रत्येक 90°) ...(रचना से)
AB = AC ...(दिया गया है)
AP = AP ...(उभयनिष्ठ)
ΔABP ≅ ΔACP ...(RHS सर्वांगसमता नियम से)
अतः, ∠B = ∠C ...(सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग)
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