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प्रश्न
यदि किसी समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग 24 है तथा उनका गुणनफल 440 है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए समांतर श्रेणी की तीन संख्याएँ a – d, a और a + d हैं।
तीनों संख्याओं का योग = (a – d) + a + (a + d) = 24
∴ 3a = 24 या a = 8
तीन संख्याओं का गुणनफल = (a – d) × a × (a + d)
= a (a2 – d2)
= 8(64 – d2) ..........[∵ a = 8]
या 8(64 – d2) = 440
या 64 – d2 = 55
d2 = 64 – 55 = 9 या d = 3
अतः अभीष्ट संख्याएँ 5, 8, 11
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