Question

किसी कार्य को कुछ दिनों में पूरा करने के लिए 150 कर्मचारी लगाए गए। दूसरे दिन 4 कर्मचारियों ने काम छोड़ दिया, तीसरे दिन 4 और कर्मचारियों ने काम छोड़ दिया तथा इस प्रकार अन्य। अब कार्य पूर्ण करने में 8 दिन अधिक लगते हैं, तो दिनों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनमें कार्य पूरा किया गया।

Answer 1

150 कर्मचारी उस कार्य को n दिनों में समाप्त करते हैं

150 कर्मचारियों का 1 दिन का काम = `1/"n"`

1 कर्मचारी का 1 दिन का काम = `1/(150"n")`

पहले दिन 150 कर्मचारी 1 दिन में `150/(150"n")` कार्य करते हैं

दूसरे दिन 146 कर्मचारी 1 दिन में `146/(150"n")` कार्य करते हैं

तीसरे दिन 142 कर्मचारी 1 दिन में `146/(150"n")` कार्य करते हैं

वह काम n + 8 दिन में पूरा हुआ

∴ `150/(150"n") + 146/(150"n") + 142/(150"n") + ......  ("n" + 8 )` पदों तक = 1

या `1/(150"n")[150 + 146 + 142 + .... ("n" + 8)  "पदों तक"] = 1`

या `("n" + 8)/(2(150"n")) [2 xx 150 + ("n" + 8 -1) xx (-4)] = 1`

(n + 8)[300 – 4(n + 7)] = 300n

या (n + 8)(−4n + 272) = 300n

या (n + 8)(n – 68) = –75n

या n² – 60n – 544 = –75n

या n² + 15n – 544 = 0

या (n + 32)(n – 17) = 0

n ≠ –32 या n = 17

कुल समय = n + 8 दिन

= 17 + 8

= 25 दिन