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प्रश्न
दर्शाइए कि किसी समांतर श्रेणी के (m + n)वें तथा (m – n)वें पदों का योग mवें पद का दुगुना है।
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उत्तर
मान लीजिए समांतर श्रेणी का पहला पद a और सार्व अंतर d है।
∴ (m + n)वाँ पद = Tm + n = a + (m + n − 1)d
(m − n)वाँ पद = Tm − n = a + (m − n − 1)d
Tm+n + Tm−n = 2a + (2m − 2)d
= 2[a + (m − 1)d]
= 2 × Tm
= 2 × mवाँ पद
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