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प्रश्न
यदि किसी समांतर श्रेणी के nवें पदों का योगफल 3n2 + 5n हैं तथा इसका mवाँ पद 164 है, तो m का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
n पदों का योगफल, Sn = 3n2 + 5n
n = 1, 2 रखने पर
S1 = 3.12 + 5.1 = 8 पहला पद = a
S2 = 3.22 + 5.2
= 12 + 10
= 22
दूसरा पद, T2 = S2 − S1
= 22 − 8
= 14
सार्व अंतर = 14 − 8
= 6
mवाँ पद = a + (m − 1)d = 164
8 + (m − 1) × 6 = 164
6(m − 1) = 164 − 8
6(m − 1) = 156
m − 1 = `156/6`
m = 26 + 1
या m = 27
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