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प्रश्न
1 से 2001 तक के विषम पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
श्रेणी 1 + 3 + 5 + 7 + …..... + 2001
d = 3 – 1 = 2
मान लीजिए n वाँ पद 2001 तब
2001 = a + (n – 1)d
2001 = 1 + (n – 1)2
2001 = 1 + 2n – 2
2001 –1 = 2n – 2
2000 = 2n – 2
n = 1001
अतः योगफल S = `"n"/2 [2"a" + ("n" - 1)"d"]`
= `1001/2 [2 xx 1 + (1001 - 1) xx 2]`
= `1001/2 [2 + 1000 xx 2]`
= `1001/2 xx 2002`
= 1001 × 1001
= 1002001
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