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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में, AD कोण BAC का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि AB > BD है।
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उत्तर
दिया गया है - ABC एक त्रिभुज इस प्रकार है कि AD, ∠BAC का समद्विभाजक है।
सिद्ध करने के लिए - AB > BD
उपपत्ति - चूँकि AD, ∠BAC का समद्विभाजक है।
परंतु ∠BAD = CAD ...(i)
∴ ∠ADB > ∠CAD ...[त्रिभुज का बहिष्कोण प्रत्येक सम्मुख अंतःकोण से बड़ा होता है।]
∴ ∠ADB > ∠BAD ...[समीकरण (i) से]
AB > BD ...[बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है।]
अतः सिद्ध हुआ।
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