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प्रश्न
एक ऐसे कथन P(n) का उदाहरण दीजिए, जो सभी n ≥ 4 के लिए सत्य है किंतु P(1), P(2) तथा P(3) सत्य नहीं है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
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उत्तर
जानिए कि दिए गए प्रश्न के अनुसार।
P(n) : 3n < n! कथन पर विचार करें,
n = 1, 3x1 < 1! के लिए, जो सच नहीं है।
n = 2, 3x2 < 2! के लिए, जो सच नहीं है।
n = 3, 3x3 < 3! के लिए, जो सच नहीं है।
n = 4, 3x4 < 4! के लिए, जो सच है।
n = 5, 3x5 < 5! के लिए, जो सच है।
इसलिए, जो n = 2, 3, 4, 5, P(n) सभी के लिए सही है, लेकिन P(1), P(2) और P(3) सत्य नहीं हैं।
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