Question

एक ऐसे कथन P(n) का उदाहरण दीजिए, जो सभी n ≥ 4 के लिए सत्य है किंतु P(1), P(2) तथा P(3) सत्य नहीं है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

Answer 1

जानिए कि दिए गए प्रश्न के अनुसार।

P(n) : 3n < n! कथन पर विचार करें,

n = 1, 3x₁ < 1! के लिए, जो सच नहीं है।

n = 2, 3x₂ < 2! के लिए, जो सच नहीं है।

n = 3, 3x₃ < 3! के लिए, जो सच नहीं है।

n = 4, 3x₄ < 4! के लिए, जो सच है।

n = 5, 3x₅ < 5! के लिए, जो सच है।

इसलिए, जो n = 2, 3, 4, 5, ​P(n) सभी के लिए सही है, लेकिन P(1), P(2) और P(3) सत्य नहीं हैं।