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प्रश्न
चावलों की एक ढेरी 9 m व्यास और 3.5 m ऊँचाई वाले एक शंकु के आकार की है। इन चावलों का आयतन ज्ञात कीजिए। इस ढेरी को केवल ढकने मात्र के लिए कितने कैनवस कपड़े की आवश्यकता होगी ?
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उत्तर
दिया गया है कि चावल का ढेर एक शंकु के आकार का है।
चावल के ढेर की ऊँचाई (h) = 3.5 m
तथा चावल के ढेर का व्यास = 9 m
∴ चावल के ढेर की त्रिज्या (r) = `9/2` m ...`[∵ "त्रिज्या" = 1/2 xx "व्यास"]`
तो, चावल का आयतन = `1/3π"r"^2"h"`
= `1/3 xx 22/7 xx 9/2 xx 9/2 xx 3.5`
= `6237/84`
= 74.25 m3
अब, चावल के ढेर को ढकने के लिए कैनवास के कपड़े की आवश्यकता है।
= चावल के ढेर का सतह क्षेत्रफल
= πrl
= `22/7 xx "r" xx sqrt("r"^2 + "h"^2)`
= `22/7 xx 9/2 xx sqrt((9/2)^2 + (3.5)^2)`
= `(11 xx 9)/7 xx sqrt(81/4 + 12.25)`
= `99/7 xx sqrt(130/4)`
= `99/7 xx sqrt(32.5)`
= 14.142 × 5.7
= 80.61 m2
इसलिए, ढेर को ढकने के लिए 80.61 m2 कैनवास कपड़े की आवश्यकता होगी।
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