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प्रश्न
एक 7 cm व्यास वाले बेलनाकार बीकर, जिसमें कुछ पानी भरा है, में 1.4 cm व्यास वाले कंचे डाले जाते हैं। कंचों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जिनको बीकर में डालने से पानी का स्तर 5.6 cm ऊपर उठ जायेगा।
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उत्तर
दिया गया है, एक कंचे का व्यास = 1.4 cm
∴ कंचे की त्रिज्या = `1.4/2` = 0.7 cm
तो, एक कंचे का आयतन
= `4/3 pi(0.7)^3`
= `4/3 pi xx 0.343`
= `1.372/3 pi "cm"^3`
साथ ही, दिया गया बीकर का व्यास = 7 cm
∴ बीकर की त्रिज्या = `7/2` = 3.5 cm
बढ़ाये गये जल स्तर की ऊँचाई = 5.6 cm
∴ बीकर में उठे हुए पानी का आयतन
= π(3.5)2 × 5.6
= 68.6π cm3
अब, कंचों की आवश्यक संख्या
= `"बीकर में उठे हुए पानी का आयतन"/"एक गोलीय कंचे का आयतन"`
= `(68.6 pi)/(1.372 pi) xx 3`
= 150
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