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प्रश्न
आकृति में, एक आइसक्रीम शंकु दर्शाया गया है, जिसमें आइसक्रीम भरी हुई है, तथा इसकी त्रिज्या 5 cm और ऊँचाई 10 cm है। आइसक्रीम का आयतन ज्ञात कीजिए, जबकि शंकु का `1/6` भाग आइसक्रीम से रिक्त रहता है।
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उत्तर
दिया गया है, आइसक्रीम शंकु एक अर्धगोले और एक शंकु का संयोजन है।
साथ ही, अर्धगोले की त्रिज्या = 5 cm
∴ अर्धगोले का आयतन
= `2/3 pi"r"^3`
= `2/3 xx 22/7 xx (5)^3`
= `5500/21`
= 261.90 cm3
अब, शंकु की त्रिज्या = 5 cm
और शंकु की ऊँचाई = 10 – 5 = 5 cm
∴ शंकु का आयतन
= `1/3 pi"r"^2"h"`
= `1/3 xx 22/7 xx (5)^2 xx 5`
= `2750/21`
= 130.95 cm3
अब, आइसक्रीम कोन का कुल आयतन
= 261.90 + 130.95
= 392.85 cm3
चूँकि, `1/6` भाग आइसक्रीम से खाली रह गया है।
∴ आइसक्रीम की आवश्यक मात्रा
= `392.85 - 392.85 xx 1/6`
= 392.85 – 65.475
= 327.4 cm3
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