Advertisements
Advertisements
प्रश्न
विमाओं 66 cm, 42 cm और 21 cm वाले एक ठोस घनाभाकार सीसे के टुकड़े में से 4.2 cm वाली कितनी सीसे की गोलियाँ प्राप्त की जा सकती हैं?
Advertisements
उत्तर
यह देखते हुए, एक ठोस आयताकार सीसे के टुकड़े से बहुत सारे गोलाकार सीसे के शॉट बनाए जाते हैं।
∴ गोलाकार लीड शॉट की संख्या = `"ठोस आयताकार लीड टुकड़े का आयतन"/"गोलाकार लीड शॉट का आयतन"` ...(i)
साथ ही, दिया गया है कि एक गोलाकार सीसे की गोली का व्यास यानी गोले का व्यास = 4.2 cm
∴ एक गोलाकार सीसे की गोली की त्रिज्या, r = `4.2/2` = 2.1 cm ...`[∵ "त्रिज्या" = 1/2 "व्यास"]`
तो, एक गोलाकार लीड शॉट यानी गोले का आयतन
= `4/3 π"r"^3`
= `4/3 xx 22/7 xx (2.1)^3`
= `4/3 xx 22/7 xx 2.1 xx 2.1 xx 2.1`
= `(4 xx 22 xx 21 xx 21 xx 21)/(3 xx 7 xx 1000)`
अब, आयताकार सीसे के टुकड़े की लंबाई, I = 66 cm
आयताकार सीसे के टुकड़े की चौड़ाई, b = 42 cm
आयताकार सीसे के टुकड़े की ऊँचाई, h = 21 cm
∴ एक ठोस आयताकार सीसे के टुकड़े का आयतन अर्थात घनाकार
= I × b × h
= 66 × 42 × 21
समीकरण (i) से,
गोलाकार लीड शॉट की संख्या
= `(66 xx 42 xx 21)/(4 xx 22 xx 21 xx 21 xx 21) xx 3 xx 7 xx 1000`
= `(3 xx 22 xx 21 xx 2 xx 21 xx 21 xx 1000)/(4 xx 22 xx 21 xx 21 xx 21)`
= 3 × 2 × 250
= 6 × 250
= 1500
अतः, गोलाकार लीड शॉट्स की आवश्यक संख्या 1500 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक घनाकार ब्लॉक के एक फलक को अंदर की ओर से काट कर एक अर्धगोलाकार गड्ढ़ा इस प्रकार बनाया गया है कि अर्धगोले का व्यास घन के एक किनारे के बराबर है। शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक इंजीनियरिंग के विद्यार्थी रचेल से एक पतली एल्यूमीनियम की शीट का प्रयोग करते हुए एक मॉडल बनाने को कहा गया है जो एक ऐसे बेलन के आकार का हो जिसके दोनों सिरों पर दो शंकु जुड़े हुए हों। इस मॉडल का व्यास 3 सेमी है और इसकी लंबाई 12 सेमी है। यदि प्रत्येक शंकु की ऊँचाई 2 सेमी हो तो रचेल द्वारा बनाए गए मॉडल में अंतर्विष्ट हवा का आयतन ज्ञात कीजिए। (यह मान लीजिए कि मॉडल की आंतरिक और बाहरी विमाएँ लगभग बराबर हैं।)
एक गुलाबजामुन में उसके आयतन की लगभग 30% चीनी की चाशनी होती है। 45 गुलाबजामुनों में लगभग कितनी चाशनी होगी, यदि प्रत्येक गुलाबजामुन एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरे अर्धगोलाकार हैं तथा इसकी लंबाई 5 सेमी और व्यास 2.8 सेमी है।
एक कलमदान घनाभ के आकार की एक लकड़ी से बना है जिसमें कलम रखने के लिए चार शंक्वाकार गड्ढ़े बने हुए हैं। घनाभ की विमाएँ 15 सेमी 10 सेमी 3.5 सेमी हैं। प्रत्येक गड्ढ़े की त्रिज्या 0.5 सेमी है और गहराई 1.4 सेमी है। पूरे कलमदान में लकड़ी का आयतन ज्ञात कीजिए। [π = `22/7`] का प्रयोग करें।
एक गोलाकार काँच के बर्तन की एक बेलन के आकार की गर्दन है जिसकी लंबाई 8 सेमी है और व्यास 2 सेमी है जबकि गोलाकार भाग का व्यास 8.5 सेमी है। इसमें भरे जा सकने वाली पानी की मात्रा माप कर, एक बच्चे ने यह ज्ञात किया कि इस बर्तन का आयतन 345 घन सेमी3 है। जाँच कीजिए कि उस बच्चे का उत्तर सही है या नहीं, यह मानते हुए कि उपरोक्त मापन आंतरिक मापन है। π = 3.14
एक सुराही निम्नलिखित का संयोजन ______ है।
कोई मिस्री ईंटों से विमाओं 270 cm × 300 cm × 350 cm की एक दीवार बनाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की माप 22.5 cm × 11.25 cm × 8.75 cm है। यदि यह मान लिया जाए कि दीवार का `1/8` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार को बनाने में लगी ईटों की संख्या ______ है।
भुजा a वाले एक घनाकार बक्से के अंदर एक ठोस गेंद पूर्णतया ठीक-ठीक रखी जा सकती है। गेंद का आयतन `4/3πa^3` है।
आकृति में, एक आइसक्रीम शंकु दर्शाया गया है, जिसमें आइसक्रीम भरी हुई है, तथा इसकी त्रिज्या 5 cm और ऊँचाई 10 cm है। आइसक्रीम का आयतन ज्ञात कीजिए, जबकि शंकु का `1/6` भाग आइसक्रीम से रिक्त रहता है।
लोहे का एक खुला संदूक बनाने के लिए कितने घन सेंटीमीटर लोहे की आवश्यकता होगी, यदि इस संदूक की बाहरी विमाएँ 36 cm, 25 cm और 16.5 cm हैं, जबकि लोहे की मोटाई 1.5 cm है। यदि 1 घन सेंटीमीटर लोहे का भार 7.5 g है , तो इस संदूक का भार भी ज्ञात कीजिए।
