Advertisements
Advertisements
Question
विमाओं 66 cm, 42 cm और 21 cm वाले एक ठोस घनाभाकार सीसे के टुकड़े में से 4.2 cm वाली कितनी सीसे की गोलियाँ प्राप्त की जा सकती हैं?
Advertisements
Solution
यह देखते हुए, एक ठोस आयताकार सीसे के टुकड़े से बहुत सारे गोलाकार सीसे के शॉट बनाए जाते हैं।
∴ गोलाकार लीड शॉट की संख्या = `"ठोस आयताकार लीड टुकड़े का आयतन"/"गोलाकार लीड शॉट का आयतन"` ...(i)
साथ ही, दिया गया है कि एक गोलाकार सीसे की गोली का व्यास यानी गोले का व्यास = 4.2 cm
∴ एक गोलाकार सीसे की गोली की त्रिज्या, r = `4.2/2` = 2.1 cm ...`[∵ "त्रिज्या" = 1/2 "व्यास"]`
तो, एक गोलाकार लीड शॉट यानी गोले का आयतन
= `4/3 π"r"^3`
= `4/3 xx 22/7 xx (2.1)^3`
= `4/3 xx 22/7 xx 2.1 xx 2.1 xx 2.1`
= `(4 xx 22 xx 21 xx 21 xx 21)/(3 xx 7 xx 1000)`
अब, आयताकार सीसे के टुकड़े की लंबाई, I = 66 cm
आयताकार सीसे के टुकड़े की चौड़ाई, b = 42 cm
आयताकार सीसे के टुकड़े की ऊँचाई, h = 21 cm
∴ एक ठोस आयताकार सीसे के टुकड़े का आयतन अर्थात घनाकार
= I × b × h
= 66 × 42 × 21
समीकरण (i) से,
गोलाकार लीड शॉट की संख्या
= `(66 xx 42 xx 21)/(4 xx 22 xx 21 xx 21 xx 21) xx 3 xx 7 xx 1000`
= `(3 xx 22 xx 21 xx 2 xx 21 xx 21 xx 1000)/(4 xx 22 xx 21 xx 21 xx 21)`
= 3 × 2 × 250
= 6 × 250
= 1500
अतः, गोलाकार लीड शॉट्स की आवश्यक संख्या 1500 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
भुजा 7 सेमी वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा हुआ है। अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग π = `22/7`]
एक ठोस एक अर्धगोले पर खड़े एक शंकु के आकार का है जिनकी त्रिज्याएँ 1 सेमी हैं तथा शंकु की ऊँचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस ठोस का आयतन π के पदों में ज्ञात कीजिए।
एक ठोस में, ऊँचाई 120 सेमी और त्रिज्या 60 सेमी वाला एक शंकु सम्मिलित है, जो 60 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर आरोपित है। इस ठोस को पानी से भरे हुए एक लंब वृत्तीय बेलन में इस प्रकार सीधा डाल दिया जाता है कि यह बेलन की तली को स्पर्श करे। यदि बेलन की त्रिज्या 60 सेमी और और ऊँचाई 180 सेमी है तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। [π = `22/7`] का प्रयोग करें
एक गोलाकार काँच के बर्तन की एक बेलन के आकार की गर्दन है जिसकी लंबाई 8 सेमी है और व्यास 2 सेमी है जबकि गोलाकार भाग का व्यास 8.5 सेमी है। इसमें भरे जा सकने वाली पानी की मात्रा माप कर, एक बच्चे ने यह ज्ञात किया कि इस बर्तन का आयतन 345 घन सेमी3 है। जाँच कीजिए कि उस बच्चे का उत्तर सही है या नहीं, यह मानते हुए कि उपरोक्त मापन आंतरिक मापन है। π = 3.14
एक सुराही निम्नलिखित का संयोजन ______ है।
एक 3 cm, 4 cm और 5 cm किनारों वाले धातु के तीन ठोस घनों को पिघलाकर एक अकेला घन बनाया गया है। इस प्रकार बने घन का किनारा ज्ञात कीजिए।
24 m लंबी, 0.4 m मोटी और 6 m ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ 25 cm × 16 cm × 10 cm हैं। यदि दीवार के आयतन का `1/10` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
आधार 11 m × 6 m वाले एक घनाभाकार पानी की टंकी में 5 m की ऊँचाई तक पानी भरा है। यदि इस पानी को 3.5 m त्रिज्या वाली एक बेलनाकार टंकी में स्थानांतरित कर दिया जाये, तो इस बेलनाकार टंकी में पानी के स्तर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
लोहे का एक खुला संदूक बनाने के लिए कितने घन सेंटीमीटर लोहे की आवश्यकता होगी, यदि इस संदूक की बाहरी विमाएँ 36 cm, 25 cm और 16.5 cm हैं, जबकि लोहे की मोटाई 1.5 cm है। यदि 1 घन सेंटीमीटर लोहे का भार 7.5 g है , तो इस संदूक का भार भी ज्ञात कीजिए।
किसी फाउन्टेन पेन की नली, जो बेलन के आकार की है, 7 cm लंबी है और इसका व्यास 5 mm है। इस पेन की नली में पूरी भरी स्याही से औसतन 3300 शब्द लिखे जा सकते हैं। स्याही की उस बोतल से कितने शब्द लिखे जा सकते हैं, जिसमें 1 लीटर की `(1)/(5)` भाग स्याही है?
