Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आधार 11 m × 6 m वाले एक घनाभाकार पानी की टंकी में 5 m की ऊँचाई तक पानी भरा है। यदि इस पानी को 3.5 m त्रिज्या वाली एक बेलनाकार टंकी में स्थानांतरित कर दिया जाये, तो इस बेलनाकार टंकी में पानी के स्तर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
टैंक में पानी का आयतन = 5 m की ऊँचाई तक घनाकार टैंक का आयतन
प्रश्न के अनुसार,
घनाकार टैंक के लिए
लंबाई, l = 11 m
चौड़ाई, b = 6 m
ऊँचाई, h = 5 m
हम जानते हैं कि टैंक का आयतन ज्ञात करने का समीकरण,
टैंक का आयतन = lbh, जहाँ, l, b और h क्रमशः टैंक की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई हैं।
पानी का आयतन = 11(6)(5) = 330 m3
हम भी ये जानते हैं,
बेलनाकार टैंक का आधार त्रिज्या, r = 3.5 m
माना बेलनाकार टंकी जिस ऊंचाई तक भरी है वह = h m
इसलिए, सूत्र का उपयोग करते हुए,
बेलन का आयतन = πr2h, जहां r आधार त्रिज्या है और h बेलन की ऊंचाई है।
बेलनाकार टैंक में पानी का आयतन = π(3.5)2h
330 m3 = `22/7 xx 3.5 xx 3.5 xx "h"`
330 m3 = h × 38.5
h = 8.57 m
अत:, बेलनाकार टैंक जिस ऊंचाई तक भरा है, उसकी ऊंचाई = 8.57 m है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक घनाकार ब्लॉक के एक फलक को अंदर की ओर से काट कर एक अर्धगोलाकार गड्ढ़ा इस प्रकार बनाया गया है कि अर्धगोले का व्यास घन के एक किनारे के बराबर है। शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक गुलाबजामुन में उसके आयतन की लगभग 30% चीनी की चाशनी होती है। 45 गुलाबजामुनों में लगभग कितनी चाशनी होगी, यदि प्रत्येक गुलाबजामुन एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरे अर्धगोलाकार हैं तथा इसकी लंबाई 5 सेमी और व्यास 2.8 सेमी है।
एक बर्तन एक उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई 8 सेमी है और इसके ऊपरी सिरे (जो खुला हुआ है) की त्रिज्या 5 सेमी है। यह ऊपर तक पानी से भरा हुआ है। जब इस बर्तन में सीसे की कुछ गोलियाँ जिनमें प्रत्येक 0.5 सेमी त्रिज्या वाला एक गोला है, डाली जाती है, तो इसमें से भरे हुए पानी का एक चौथाई भाग बाहर निकल जाता है। बर्तन में डाली गई सीसे की गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
दवाई का एक कैप्सूल 0.5 cm व्यास वाले एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरों पर दो अर्धगोले लगे हुए हैं। संपूर्ण कैप्सूल की लंबाई 2 cm है। इस कैप्सूल की धारिता ______ है।
भुजा a वाले एक घनाकार बक्से के अंदर एक ठोस गेंद पूर्णतया ठीक-ठीक रखी जा सकती है। गेंद का आयतन `4/3πa^3` है।
विमाओं 9 cm × 11 cm × 12 cm वाले एक सीसे के घनाभाकार ठोस से 3 cm व्यास वाली कितनी गोलियाँ बनायी जा सकती हैं?
आकृति में, एक आइसक्रीम शंकु दर्शाया गया है, जिसमें आइसक्रीम भरी हुई है, तथा इसकी त्रिज्या 5 cm और ऊँचाई 10 cm है। आइसक्रीम का आयतन ज्ञात कीजिए, जबकि शंकु का `1/6` भाग आइसक्रीम से रिक्त रहता है।
एक 7 cm व्यास वाले बेलनाकार बीकर, जिसमें कुछ पानी भरा है, में 1.4 cm व्यास वाले कंचे डाले जाते हैं। कंचों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जिनको बीकर में डालने से पानी का स्तर 5.6 cm ऊपर उठ जायेगा।
विमाओं 66 cm, 42 cm और 21 cm वाले एक ठोस घनाभाकार सीसे के टुकड़े में से 4.2 cm वाली कितनी सीसे की गोलियाँ प्राप्त की जा सकती हैं?
80 m लंबे और 50 m चौड़े एक घनाभाकार तालाब में 500 व्यक्ति डुबकी लगा रहे हैं। इस तालाब में पानी का स्तर कितना बढ़ जायेगा, यदि एक व्यक्ति द्वारा औसतन पानी का विस्थापन 0.04 m3 है?
