Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृति में, DE || BC है। EC ज्ञात कीजिए:

Advertisements
उत्तर
मान लीजिए EC = x सेमी
यह दिया गया है कि DE || BC
मूल आनुपातिकता सिद्धांत का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं
`("AD")/("DB") = ("AE")/("EC")`
`(1.5)/3 = 1/x`
पार-गुणा द्वारा, हमारे पास है
x = `(1xx3)/1.5`
x = `(1xx3xx10)/15`
∴ x = 2 सेमी
EC = 2 सेमी
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृति में, DE || BC है। AD ज्ञात कीजिए:
किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:
PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm
आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `"AM"/"AB" = "AN"/"AD"` है।

आकृति में DE || AC और DF || AE हैं। सिद्ध कीजिए कि `"BF"/"FE" = "BE"/"EC"` है।

आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है। (याद कीजिए कि आप कक्षा IX में ऐसा कर चुके हैं)।
आकृति में क्रमशः OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है। दर्शाइए कि BC || QR है।
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है।(याद कीजिए कि आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके हैं।)
दो समरूप त्रिभुजों के संगत शीर्षलंबों का अनुपात `3/5` है। क्या यह कहना सही है कि इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनपात `6/5` है? क्यों?
सिद्ध कीजिए कि समबाहु त्रिभुज के सभी कोण न्यून कोण होते हैं।
समरूप त्रिभुजों की जोड़ी की कच्ची आकृति बनाइए । उन्हें नाम दें । उनके सर्वांगसम कोण समान चिह्नों से दर्शाएँ । त्रिभुजों की संगत भुजाओं की लंबाइयाँ समानुपात में हों ऐसी संख्याएँ दर्शाइए ।
