Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔXYZ मे XY = 4 सेमी, YZ = 6 सेमी, XZ = 5 सेमी, यदि ΔXYZ ~ ΔPQR तथा PQ = 8 सेमी हो तो ΔPQR की शेष भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
Δ XYZ ~ Δ PQR
∴` ("XY")/("PQ") = ("YZ")/("QR") = ("XZ")/("PR")` ...[समरूप त्रिभुज के संगत भुजाएँ]
∴ `4/8 = 6/("QR") = 5/("PR")`
∴`4/8 = 6/("QR")`
∴ QR × 4 = 8 × 6
∴ QR = `(8 xx6)/4`
∴ QR = 12 सेमी
`4/8 = 5/("PR")`
∴ 4 × PR = 8 × 5
∴ PR = `(8 xx5)/4`
PR = 10 सेमी
भुजा QR = 12 सेमी, भुजा PR = 10 सेमी
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:
PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है।(याद कीजिए कि आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके हैं।)
आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि `"QS"/"SR" = "PQ"/"PR"` है।
यह दिया है कि `(BC)/(QR) = 1/3` के साथ ΔABC ~ ΔPQR, है। तब `(ar(PRQ))/(ar(BCA))` बराबर ______ है।
ΔDEF ~ ΔRPQ दिया है। क्या कहना सत्य है कि ∠D = ∠R और ∠F = ∠P? क्यों?
आकृति में BD और CE परस्पर बिंद P पर प्रतिच्छेद करते हैंक्या ΔPBC ~ ΔPDE है? क्यों?
सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।
आकृति में, यदि PQRS एक समांतर चतुर्भुज है तथा AB || PS है, तो सिद्ध कीजिए कि OC || SR है।
सिद्ध कीजिए कि समबाहु त्रिभुज के सभी कोण न्यून कोण होते हैं।
समरूप त्रिभुजों की जोड़ी की कच्ची आकृति बनाइए । उन्हें नाम दें । उनके सर्वांगसम कोण समान चिह्नों से दर्शाएँ । त्रिभुजों की संगत भुजाओं की लंबाइयाँ समानुपात में हों ऐसी संख्याएँ दर्शाइए ।
