Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि समबाहु त्रिभुज के सभी कोण न्यून कोण होते हैं।
Advertisements
उत्तर
ΔABC समबाहु त्रिभुज हैं।
ΔABC, AB ≅ BC में,
∴ ∠ACB = ∠BAC ... (1) ...(समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय)
ΔABC, AB ≅ CA में,
∴ ∠ACB = ∠ABC ...(2) ...(समद्विबाहु त्रिभुज प्रमेय)
(1) और (2) से,
∴ ∠BAC ≅ ∠ABC ≅ ∠ACB
∴ Δ ABC सामानकोणिक त्रिभुज है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:
PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:
PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm
आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `"AM"/"AB" = "AN"/"AD"` है।
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है। (याद कीजिए कि आप कक्षा IX में ऐसा कर चुके हैं)।
ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि `"AO"/"BO" = "CO"/"DO"` है।
यह दिया है कि `(BC)/(QR) = 1/3` के साथ ΔABC ~ ΔPQR, है। तब `(ar(PRQ))/(ar(BCA))` बराबर ______ है।
यदि ∆ABC ~ ∆QRP, `(ar(ABC))/(ar(PQR)) = 9/4`, AB = 18 cm और BC = 15 cm है, तो PR बराबर ______ है।
ΔDEF ~ ΔRPQ दिया है। क्या कहना सत्य है कि ∠D = ∠R और ∠F = ∠P? क्यों?
किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमश : बिंद A और B इस प्रकार स्थित हैं कि PQ = 12.5 cm, PA = 5 cm, BR = 6 cm और PB = 4 cm हैं। क्या AB || QR है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
ΔXYZ मे XY = 4 सेमी, YZ = 6 सेमी, XZ = 5 सेमी, यदि ΔXYZ ~ ΔPQR तथा PQ = 8 सेमी हो तो ΔPQR की शेष भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।
