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प्रश्न
आकृति में क्रमशः OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है। दर्शाइए कि BC || QR है।
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उत्तर
ΔPOQ में, AB || PQ
∴ `("OA")/("AP") = ("OB")/("BQ")` ...(आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) ...(i)
∆OPR में, AC || PR
∴ `("OA")/("AP") = ("OC")/("CR")` ...(आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) ...(ii)
(i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं
`("OB")/("BQ") = ("OC")/("CR")`
∴ `"BC" || "OQ"` ...(आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय के विलोम द्वारा)
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